關(guān)于解析式中的“(KBD-KBC)/(1+KBD*KBC)=(KAB-KBD)/(1+KAB*KBD)”的解釋：
“KBD”表示直線BD的斜率,其余的也是這個意思
我們知道直線的斜率和直線的傾斜角有關(guān),斜率K就等于傾斜角的正切值(tan)
為了便于理解,我們不妨過B作一條平行于x軸的射線BE
那么：KBD=tanDBE, KBC=tanCBE
等號左邊的(KBD-KBC)/(1+KBD*KBC)可轉(zhuǎn)化為(tanDBE-tanCBE)/(1+tanDBE*tanCBE),也就等于tan(DBE-CBE),即tanDBC
同樣的道理,等號右邊可轉(zhuǎn)化為tanABD
由于BD是角平分線,所以它們是相等的
利用這個相等的關(guān)系列出等式,然后代入已知(可以求得)的角B平分線BD的斜率,就能得到直線AB和直線BC的斜率之間的關(guān)系
要注意的是,在用這個關(guān)系式的時候不能搞錯到底是哪個角減去哪個角
以下是解題過程：
設(shè)B(Xb, Yb)
B在BD上
所以 Yb=(Xb+10)/4
所以 B(Xb, (Xb+10)/4)
所以 AB中點(diǎn)((Xb+3)/2, (Xb+6)/8)
AB的中點(diǎn)在中線 6x+10y-59=0 上
所以 3(Xb+3)+5(Xb+6)/4-59=0
解得 Xb=10
所以 B(10, 5)
所以 AB斜率KAB=6/7
(KBD-KBC)/(1+KBD*KBC)=(KAB-KBD)/(1+KAB*KBD)
(1/4-KBC)/(1+KBC/4)=(6/7-1/4)/(1+3/14)
(1-4KBC)/(4+KBC)=(24-7)/(28+6)=1/2
KBC=-2/9
所以 BC方程(點(diǎn)斜式)：y-5=(-2/9)*(x-10),即 2x+9y-65=0