x+y+z-3=0的法向量為(1,1,1)
過直線x+2y-z+1=0 3x-2y+z-1=0的平面系方程為
x+2y-z+1+k(3x-2y+z-1)=0
即(1+3k)x+(2-2k)y+(k-1)z+1-k=0 (1)
法向量為(1+3k,2-2k,k-1)
若該法向量與(1,1,1)垂直
則(1+3k)*1+(2-2k)*1+(k-1)*1=0
即2k+2=0
k=-1
代入(1) x+2y-z+1-(3x-2y+z-1)=0
即-2x+4y-2z+2=0
即x-2y+z-1=0
該平面與平面x+y+z-3=0的交線就是投影直線
∴直線就是x-2y+z-1=0,x+y+z-3=0
也可化成較簡單的形式y(tǒng)=2/3,x+z=7/3
求直線x+2y-z+1=0 3x-2y+z-1=0在平面x+y+z-3=0上的投影直線方程.
求直線x+2y-z+1=0 3x-2y+z-1=0在平面x+y+z-3=0上的投影直線方程.
前面兩個方程為直線方程組形式.
x/3=(y-2/3)/0=(z-7/3)/-3
前面兩個方程為直線方程組形式.
x/3=(y-2/3)/0=(z-7/3)/-3
數(shù)學人氣：523 ℃時間：2020-01-28 01:30:32
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