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  • 過直線{10x+2y-2z=27,x+y-z=0},做曲面3x*x+y*y-z*z=27的切平面,求此切平面方程

    過直線{10x+2y-2z=27,x+y-z=0},做曲面3x*x+y*y-z*z=27的切平面,求此切平面方程
    數(shù)學(xué)人氣:705 ℃時間:2020-03-25 12:57:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)面方程為:(10x+2y-2z-27)+入(x+y-z)=0
    設(shè)切點為X,Y,Z
    那么在(x,y,z)處,兩者偏導(dǎo)數(shù)斜率相當(dāng)
    6x=10+入
    2y=2+入
    -2z=-2-入
    所以x=1/3y+2/3,z=y
    代入曲面得切點坐標(biāo)為(3,7,7)
    代入平面方程:入=-1
    所以平面方程為:9x+y-z-27=0
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