1.已知圓C：（x-3）^2+(y-4)^2=1,點(diǎn)
A(0,-1),B（0,1）,設(shè)P是圓C上的動(dòng)點(diǎn),令d=PA^2+PB^2,求d的最大值和最小值
設(shè)P(3+cosa,4+sina),
d=(3+cosa)^2+(5+sina)^2
+(3+cosa)^2+(3+sina)^2
=54+12cosa+16sina
=54+20sin(a+b),
其中b=arctan(3/4),
∴d的最大值=74,最小值=34.
2.令該曲線(xiàn)上的任一點(diǎn)為(x,y),則
根號(hào)（x^2+y^2）/根號(hào)[(x-a)^2+y^2]=k
則（x^2+y^2）/[(x-a)^2+y^2]=k^2
整理為：
(1-k^2)*x^2+(1-k^2)*y^2+2*k^2*x-a^2*k^2=0
分為以下情形：
（1）當(dāng)k=0時(shí),曲線(xiàn)為一個(gè)點(diǎn)(0,0)
（2）當(dāng)k=1時(shí),曲線(xiàn)方程為x=1/2*a^2,曲線(xiàn)為一平行于y軸的直線(xiàn)x=1/2a^2
（3）當(dāng)1>k>0時(shí),曲線(xiàn)方程為[x-k^2/(1-k^2)]^2+y^2=a^2+[k^2/(1-k^2)]^2,該曲線(xiàn)為一個(gè)圓；
（4)當(dāng)k>1時(shí),曲線(xiàn)方程為[x-k^2/(1-k^2)]^2+y^2=[k^2/(1-k^2)]^2-a^2
分為以下情形：
(i)當(dāng)k^2/(1-k^2)]^2-a^2=0時(shí),曲線(xiàn)為一個(gè)點(diǎn)（k^2/(1-k^2),0）
（ii）當(dāng)k^2/(1-k^2)]^2-a^20時(shí),曲線(xiàn)為一個(gè)圓.