什么情況下,三角形的外心到三條邊的距離之和等于內(nèi)心到三條邊的距離之和
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具體一點(diǎn)，三邊滿足什么關(guān)系或其他的關(guān)系最好有證明，滿意的話再追加50
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數(shù)學(xué)人氣：210 ℃時(shí)間：2020-03-28 23:49:43
優(yōu)質(zhì)解答
證明：設(shè)△ABC的三邊長(zhǎng)a,b,c,外接圓半徑為R,內(nèi)切圓半徑為r,O為外心,O到三邊BC,CA,AB的距離分別為d1,d2,d3,則有定理三角形的外心到三邊的距離等于外接圓的半徑加上內(nèi)切圓的半徑,即d1+d2+d3=R+r,又由于內(nèi)切圓到三邊的...
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