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  • 某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過四個(gè)路口,假設(shè)各路口是否遇到紅燈時(shí)相對(duì)獨(dú)立的,遇到紅燈的概率是1/3,遇紅燈停兩分鐘,問一下學(xué)生在上學(xué)路上遇到紅燈的總時(shí)間最多四分鐘的概率

    某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過四個(gè)路口,假設(shè)各路口是否遇到紅燈時(shí)相對(duì)獨(dú)立的,遇到紅燈的概率是1/3,遇紅燈停兩分鐘,問一下學(xué)生在上學(xué)路上遇到紅燈的總時(shí)間最多四分鐘的概率
    數(shù)學(xué)人氣:573 ℃時(shí)間:2019-10-19 22:56:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    分情況討論:
    沒有紅燈時(shí): (2/3)^4=16/81
    一次紅燈:C(4,1)*(2/3)^3*(1/3)=32/81
    兩次紅燈:C(4,2)*(1/3)^2*(2/3)^2=24/81 C(4,2)=6,表示4個(gè)中任意兩個(gè)為紅燈的組合數(shù)
    故總概率為: 16/81+32/81+24/81=72/81=8/9
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