若三角形的一個內(nèi)角為180°-n,最大角與最小角的差是24°,求n的取值范圍?
若三角形的一個內(nèi)角為180°-n,最大角與最小角的差是24°,求n的取值范圍?
這道題是否需要分情況討論?為什么?如果更換題中的數(shù)量是否會有其他的結(jié)果?（即180°-n為最大角,最小角,或中間的）,如不進(jìn)行,那么是否可以將180°-n視為中間的角?
書上的答案給的是112°≤n≤128°，且將180°-n視為中間的角，先由x+y+180°-n＝180°得x+y＝n①
∵最大角最小角差為24°，得x-y＝24°②，①-②得x＝12+½n y＝½n-12，∴y≤180≤x，∴½n-12≤180≤12+½n∴112≤n≤128
這道題是否需要分情況討論?為什么?如果更換題中的數(shù)量是否會有其他的結(jié)果?（即180°-n為最大角,最小角,或中間的）,如不進(jìn)行,那么是否可以將180°-n視為中間的角?
書上的答案給的是112°≤n≤128°，且將180°-n視為中間的角，先由x+y+180°-n＝180°得x+y＝n①
∵最大角最小角差為24°，得x-y＝24°②，①-②得x＝12+½n y＝½n-12，∴y≤180≤x，∴½n-12≤180≤12+½n∴112≤n≤128
數(shù)學(xué)人氣：128 ℃時間：2020-06-01 21:06:39
優(yōu)質(zhì)解答
此題必須分情況討論,因?yàn)樵诓恢纍的情況下最大角,最小角,中間角都有可能是(180-n)根據(jù)最大角,最小角,中間角都有可能是(180-n)分三種情況（中間角可能等于最大角或最小角）1、最大角為X,最小角為X-24,中間角為180-n...
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