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  • 用記號“ ”表示兩個正整數間的整除關系,如3 12表示3整除12,那么滿足x (y+1)與y (x+1)的正整數組(x,y)共有多少組?

    用記號“ ”表示兩個正整數間的整除關系,如3 12表示3整除12,那么滿足x (y+1)與y (x+1)的正整數組(x,y)共有多少組?
    數學人氣:843 ℃時間:2019-10-19 09:36:37
    優(yōu)質解答
    設(y+1)=kx x是正整數
    x+1=py p 也是正整數
    則代入 x+1=p(kx-1)
    所以(pk-1)x=p+1
    p+1≥pk-1
    p(k-1)≤2
    p=1時,k=1 2 3
    p=2時 k=1 k=2
    p≥3 時 k=1
    分別代回去檢驗 是否存在 x y
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