設(shè)向量a1 a2 a3線性無關(guān),B1=a1+a2 B2=a2+a3 B3=a3+a1...證明B1.B2.B3線性無關(guān)
設(shè)向量a1 a2 a3線性無關(guān),B1=a1+a2 B2=a2+a3 B3=a3+a1...證明B1.B2.B3線性無關(guān)
數(shù)學(xué)人氣：304 ℃時間：2020-03-25 08:24:27
優(yōu)質(zhì)解答
證明:設(shè) k1(a1+a2)+k2(a2+a3)+k3(a3+a1) = 0則 (k1+k3)a1 + (k1+k2)a2 + (k2+k3)a3 = 0由已知 a1,a2,a3線性無關(guān).所以有k1+k3=0k1+k2=0k2+k3=0解此方程組知只有零解, 即 k1=k2=k3 = 0所以 a1+a2, a2+a3, a3+a1 線...
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