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  • 設(shè)二階可維函數(shù)f(x)滿足方程[0,x]∫(x+1-t)f'(t)dt=e^x+x^2-f(x),求f(x)

    設(shè)二階可維函數(shù)f(x)滿足方程[0,x]∫(x+1-t)f'(t)dt=e^x+x^2-f(x),求f(x)
    數(shù)學(xué)人氣:304 ℃時(shí)間:2019-08-20 23:38:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∫(x+1-t)f'(t)dt 對(duì)這個(gè)數(shù)對(duì)x求導(dǎo)數(shù)要注意
    先變換為∫(1-t)f'(t)dt +x∫f'(t)dt
    x∫f'(t)dt 這個(gè)對(duì)x求導(dǎo)是復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)
    然后初始條件滿足 f(0)=2
    化簡(jiǎn)后2f''(x)+f'(x)=e^x+2 解這個(gè)微分方程f(0)=1吧f(0)=1
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