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設(shè)f(x)是連續(xù)函數(shù),且f(x)=x+2∫10f(t)dt,則f(x)=_.
設(shè)f(x)是連續(xù)函數(shù),且f(x)=x+2
∫
10
f(t)dt
,則f(x)=______.
數(shù)學(xué)
人氣:642 ℃
時間:2019-10-17 05:18:18
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)
∫
10
f(t)dt=a
,則f(x)=x+2a
∴
∫
10
f(x)
=
∫
10
(x+2a)dx=
1
2
+2a
而
∫
10
f(t)dt
=
∫
10
f(x)dx=a
∴
1
2
+2a=a
∴
a=?
1
2
∴y=x-1
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