關(guān)于函數(shù)的連續(xù)性和可導(dǎo)性的證明!
一、判斷f(x)在x0處是否連續(xù)：
（版本一）
1、f(x0)存在
2、lim(x趨向于x0)f(x)存在
3、在前面兩個(gè)存在的同時(shí),f(x0)=lim(x趨向于x0)f(x)
（版本二）
1、f(x0)存在
2、lim(x趨向于x0+)f(x)存在
3、lim(x趨向于x0-)f(x)存在
4、lim(x趨向于x0+)f(x)=lim(x趨向于x0-)f(x)=f(x)
到底哪個(gè)是正確的.
二、判斷f(x)在[a,b]上是否連續(xù)：
1、在（a,b）上任意一點(diǎn)都連續(xù) （請問這個(gè)要怎么證明?）
2、在a上右連續(xù),在b上左連續(xù) （請問這個(gè)又怎么證明?是lim（x趨向于a+）=lim（x趨向于a）嗎?）
三、判斷函數(shù)在某點(diǎn)x0的可導(dǎo)性
需要證明f(x)在x0處連續(xù)嗎?