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  • 在(1-x^3)(1+x)^10的展開式中,x^5的系數是?

    在(1-x^3)(1+x)^10的展開式中,x^5的系數是?
    答案是207.為什么是C10(下面)5(上面)-C10(下面)2(上面)=207
    數學人氣:930 ℃時間:2020-04-01 13:35:01
    優(yōu)質解答
    在(1-x^3)(1+x)^10中,
    (1+x)^10相當于(1+x)*(1+x)*(1+x)*(1+x)*(1+x)*(1+x)*(1+x)*(1+x)*(1+x)*(1+x)
    其中:
    x^5的系數是C10(下面)5(上面)
    x^2的系數是C10(下面)2(上面)
    在(1-x^3)中:x^3的系數是-1
    x^3*x^2=x^5
    所以說:
    x^5的系數是C10(下面)5(上面),同時也是-C10(下面)2(上面)
    即:x^5的系數是C10(下面)5(上面)-C10(下面)2(上面)=207
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