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由勾股定理可得a2+b2=c2．
∴a4+b4-（c4+h4）=（a2+b2）2-（c2+h2）2=c4-（c4+2c2h2+h4）=-（h4+2c2h2）＜0．
∴a4+b4＜c4+h4．
故選A．
設(shè)直角三角形兩直角邊的長分別為a和b，斜邊長為c，斜邊上的高為h，則a4+b4和c4+h4的大小關(guān)系是（ ?。?A.a4+b4＜c4+h4 B.a4+b4＞c4+h4 C.a4+b4=c4+h4 D.不能確定
設(shè)直角三角形兩直角邊的長分別為a和b，斜邊長為c，斜邊上的高為h，則a4+b4和c4+h4的大小關(guān)系是（ ）
A. a4+b4＜c4+h4
B. a4+b4＞c4+h4
C. a4+b4=c4+h4
D. 不能確定
A. a4+b4＜c4+h4
B. a4+b4＞c4+h4
C. a4+b4=c4+h4
D. 不能確定
數(shù)學人氣：183 ℃時間：2020-03-23 14:29:14
優(yōu)質(zhì)解答
由三角形的面積計算公式可得：
ab＝
ch，即ab=ch，
由勾股定理可得a2+b2=c2．
∴a4+b4-（c4+h4）=（a2+b2）2-（c2+h2）2=c4-（c4+2c2h2+h4）=-（h4+2c2h2）＜0．
∴a4+b4＜c4+h4．
故選A．
由勾股定理可得a2+b2=c2．
∴a4+b4-（c4+h4）=（a2+b2）2-（c2+h2）2=c4-（c4+2c2h2+h4）=-（h4+2c2h2）＜0．
∴a4+b4＜c4+h4．
故選A．
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