若x1,x2是關(guān)于x的方程x^2-(2k+1)x+k^2+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,

若x1,x2是關(guān)于x的方程x^2-(2k+1)x+k^2+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,
若x1,x2是關(guān)于x的方程x^2-(2k+1)x+k^2+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且x1,x2都大于1,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
有韋達(dá)定理可以知道x1+x2=2k+1大于2,可得k大于1/2,又x1*x2=k ^2+1大于1.可是我翻閱答案卻是k≥3/4且k不等于1,請(qǐng)問(wèn)這是怎么回事,我的運(yùn)算是哪里錯(cuò)誤了,請(qǐng)?jiān)敿?xì)說(shuō)明.

數(shù)學(xué)人氣：520 ℃時(shí)間：2020-05-12 11:01:44

優(yōu)質(zhì)解答

注意,這種題用韋達(dá)定理是錯(cuò)的!應(yīng)該用根的分布來(lái)做!
由題可知,對(duì)稱(chēng)軸x=k+1/2
然后可列出三個(gè)條件,1,f（1）＞0 2,x=k+1/2＞1 3,△≥0
接著算出這三個(gè)條件,并一下就行了.（樓主要注意畫(huà)圖啊!）

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若x1,x2是關(guān)于x的方程x^2-(2k+1)x+k^2+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,

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