特征方程為
|-t 1 1|
| 1 -t 1| = 0
| 1 1 -t|
即為
-t^3 +3t + 2 = 0,
因式分解得
-（t-2）（t+1）^2 = 0
因此特征值為 2,-1,-1.
特征值 2 所對(duì)應(yīng)的特征向量
通過求解方程組
-2 x + y + z = 0
x - 2y + z = 0
x + y - 2z = 0
解得特征向量為 (1 1 1).
特征值 -1 所對(duì)應(yīng)的特征向量
通過求解方程組
x + y + z = 0
x + y + z = 0
x + y + z = 0
解得特征向量為 （1 -1 0）,（1 1 -2）
特征向量是通過求解齊次線性方程組非零解得到的,
齊次線性方程組非零解不唯一,而因此特征向量不唯一.