(1)把y=-6/x代入y=-x+2有
-6/x=-x+2
解得：x1＝1+√7 x2＝1-√7
把x1＝1+√7代入y=-x+2得：y=-1-√7+2＝1-√7
把x2＝1-√7代入y=-x+2得：y=-1+√7+2＝1+√7
且點(diǎn)A,B分別在第四,第二象限
所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1+√7,1-√7),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1-√7,1+√7).
(2)設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為C,
有1-√7=k(1+√7）+b 1+√7=k(1-√7）+b
以上兩式相減可求得：k＝-1 然后代入任意一式可求得：b＝2
所以直線AB的解析式為y=-x+2,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,0)
所以S（.△ABO）＝S（.△CBO）+S（.△ACO）
=2*(｜1-√7｜)/2+2*(1+√7)/2=2√7