設a為實屬,函數(shù)f（x）=e^2-2x+2a,x屬于R 求證：a>ln2-1且x>0時,e^2>x^2-2ax+1
設a為實屬,函數(shù)f（x）=e^2-2x+2a,x屬于R 求證：a>ln2-1且x>0時,e^2>x^2-2ax+1
數(shù)學人氣：549 ℃時間：2019-08-24 04:45:21
優(yōu)質(zhì)解答
f'(x)=e^x-2>0,x>ln2f(x)的極小值(也是最小值)是f(ln2)=2-2ln2+2a.因為a>ln2-1,即f(ln2)=2-2ln2+2a>0,f(x)=e^x-2x+2a>0恒成立.設F(x)=e^x-x^2+2ax-1,F'(x)=e^x-2x+2a=f(x)>0.所以,F(x)為增函數(shù).當x>0時,F(x)>F(0)=0,...
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