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  • 二次函數(shù)y=x2-(m-1)x+m2-2m-3,其中m為實數(shù),若其圖像過原點,求函數(shù)解析式

    二次函數(shù)y=x2-(m-1)x+m2-2m-3,其中m為實數(shù),若其圖像過原點,求函數(shù)解析式
    已知二次函數(shù)y=x2-(m-1)x+m2-2m-3,其中m為實數(shù),
    (1)若其圖像過原點,求函數(shù)解析式
    (2)怎樣平移此函數(shù)圖像,使它在x≥2時,y隨x的增大而增大;在x≤2時,y隨x的增大而減小
    數(shù)學(xué)人氣:289 ℃時間:2019-09-20 13:12:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為其圖像過原點 y=x2-(m-1)x+m2-2m-3,代入(0,0)
    m2-2m-3=0
    m=3 m=-1
    函數(shù)解析式y(tǒng)=x^2-2x或
    y=x^2+2x
    在x≥2時,y隨x的增大而增大;在x≤2時,y隨x的增大而減小
    就是 y=x2-(m-1)x+m2-2m-3平移后,對稱軸是x=2
    原對稱軸x=(m-1)/2
    分類討論一下
    1.
    m=5 x=(m-1)/2=2 無需平移
    2.
    m>5 x=(m-1)/2>2 需左平移(m-1)/2-2=m/2-5/2
    2.
    m
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