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  • AD為三角形ABC外角平分線,CE垂直于AD,垂足為E,EF平行于AB,交AC于點(diǎn)F,求證 AF等于CF

    AD為三角形ABC外角平分線,CE垂直于AD,垂足為E,EF平行于AB,交AC于點(diǎn)F,求證 AF等于CF
    數(shù)學(xué)人氣:858 ℃時(shí)間:2019-08-17 16:02:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    (BA的延長線為AM)
    因?yàn)镋F平行AB,所以,角MAD=角AEF.
    因?yàn)榻荂AD=角MAD,所以,角CAD=角AEF,所以,AF=EF.
    因?yàn)镃E垂直AD,所以,角AEC=90度,
    所以,角DAC+角ACE=90度,角AEF+角CEF=90度,
    所以,角CEF=角ACE,所以,EF=CF,
    所以,AF=CF.
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