你好!
（1）∵圓方程x²+y²-6x+4y+4=0
∴圓心C為（3,-2）R=3
由直線L過P（2,0）點得,
當(dāng)直線L斜率不存在時,直線L的方程為X=2
當(dāng)直線L斜率存在時,設(shè)L的方程為Y=K（X-2）
由點到直線的距離為1,可以得到方程的斜率K=-3/4
直線方程為3X+4Y-6=0
綜上所述,直線L的方程為X=2或3X+4Y-6=0
（2）設(shè)圓Q的圓心Q為（m,n）即為線段MN的中點
由題意可得直線CQ垂直平分線段MN,且C（3,2）P（2,0）
根據(jù)兩直線垂直,直線L1的斜率與直線CQ的斜率之積為－1,可得方程m²+n²＋2n-5m+6=0；
∵點Q平分線段MN
∴MQ=1/2MN=2
又∵MC=R=3
∴CQ=5^1/2
根據(jù)兩點間的距離可得方程m²+n²＋4n-6m+8=0；
綜上兩個方程,可得n=0,m=2 即圓心Q為（2,0）即P點
所以以直線MN為直徑的圓Q的方程為 (x-2)²+y²=4
（3）若存在實數(shù)a
設(shè)A（X1,Y1）B(X2,Y2)
∵直線ax-y+1=0與圓C交與A,B兩點
∴所以得方程 （1+a²）x²-(6-6a）x+9=0Δ>0
得到a<0
∵因為過點P（2,0）的直線L2垂直弦AB
∴得到直線L2的方程為：aY+X-2=0
X1+X2=(6-6a）/（1+a²）,Y1+Y2=(6a-6a²）/（1+a²）+2
∵直線L2平分弦AB
∴直線L2過弦AB的中點(（X1+X2）/2,(Y1+Y2)/2 )
把點帶入直線L2方程得a=1/2
∵a<0,所以a=1/2不成立
所以不存在實數(shù)a,使得過點P（2,0）的直線L2垂直平分弦AB.
希望能幫助你早知道有查得到，就不來問了，還是謝謝你。