圓上的點A（2,3）關(guān)于直線 x+2y=0的對稱點仍在圓上
所以可以知道圓心是在直線 x+2y=0上,且圓過點A（2,3）
設(shè)圓方程（x-2a)^2+(y+a)^2=r^2
點A（2,3）代入得到（2-2a)^2+(3+a)^2=r^2
5a^2-2a+13=r^2(1)
又圓截直線x-y+1=0所得的弦長為2√2
直線x-y+1=0斜率是1,所以知道園與直線交點橫坐標的差為2,即x2-x1=2
將x-y+1=0代入圓方程
（x-2a)^2+(x+1+a)^2=r^2
2x^2+2(1-a)x+(a+1)^2-r^2=0
(x2-x1)^2=(x2+x1)^2-4x2*x1=(1-a)^2-2*[(a+1)^2-r^2]=4
a^2+6a+5=2r^2(2)
聯(lián)立（1）（2）
求出a和r就可以了