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  • 已知圓的面積s=πr²,根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義求s·(r)

    已知圓的面積s=πr²,根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義求s·(r)
    數(shù)學(xué)人氣:451 ℃時間:2020-03-13 03:06:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    Dr為r的微元,o(Dr)為Dr的高階無窮小
    s(r+Dr)=π(r+Dr)²=π(r²+2r*Dr+Dr²)=π(r²+2r*Dr+o(Dr))
    s(r+Dr)-s(r)=π(2r*Dr+o(Dr))=2πr*Dr
    s'(r)=[s(r+Dr)-s(r)]/(r+Dr-r)=2πr*Dr/Dr= 2πr
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