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  • 如圖,BC是圓O的直徑,AD垂直BC于D,弧BA等于弧AF,BF與AD交于E, 求證:(1)∠BAD=∠ACB;(2)AE=BE.

    如圖,BC是圓O的直徑,AD垂直BC于D,弧BA等于弧AF,BF與AD交于E,
    求證:(1)∠BAD=∠ACB;(2)AE=BE.
    數(shù)學(xué)人氣:578 ℃時間:2020-06-03 14:51:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:(1)∵BC是圓O的直徑,
    ∴∠BAC=90°,
    ∴∠BAD+∠CAD=90°,
    又AD⊥BC,
    ∴∠ACB+∠CAD=90°,
    ∴∠BAD=∠ACB;
    (2)∵弧BA等于弧AF,
    ∴∠ACB=∠ABF,
    ∵∠BAD=∠ACB,
    ∴∠ABF=∠BAD,
    ∴AE=BE.
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