f(x)=1/[(4^x)-1]-a
（1）f(x)是奇函數(shù),則
f(x)=-f(-x)
其中-f(-x)=-1/[4^(-x)-1]+a
則
a=-1/2；
（2）根據(jù)（1）的結果
f(x)=1/[(4^x)-1]+1/2
其遞減區(qū)間為(-∞,0)∪(0,+∞),不存在增區(qū)間；
（3）對于x(1)、x(2)＞0,
(1/2)[f(x(1))+f(x(2))]＞f((1/2)[x(1)+x(2)])
畫出y=f(x)的簡圖,可知該圖像在(0,+∞)上是向下凸的凹函數(shù),
根據(jù)凹函數(shù)的性質：兩點函數(shù)值的平均值大于兩點平均值的函數(shù)值,
可得上面的結果.