設(shè)P是雙曲線xy=1上任意一點,其坐標(biāo)為P（ x0,y0),
經(jīng)過P點的切線方程為y=kx+b,
雙曲線化為y=1/x形式,y對x的導(dǎo)數(shù)為y'=-1/x^2,
在P點處導(dǎo)數(shù)為-1/x0^2,
切線方程為：(y-y0)/(x-x0)=-1/x0^2,
令x=0,y=y0+1/x0=(x0*y0+1)/x0=2/x0=2y0,(其中x0*y0=1),
則切線在Y軸截距為2y0,
令y=0,x=2x0,則切線在X軸截距為2x0,
設(shè)切線與兩坐標(biāo)軸相交于A、B兩點,構(gòu)成的三角形為OAB,
S△OAB=|OA|*|OB|/2=|2x0|*|2y0|/2=2|x0*y0|=2,
故切線與兩坐標(biāo)軸構(gòu)成的三角形面積為定值為2.