（1）在大學(xué)“實(shí)變函數(shù)論”中,有正確的證明.它形象地說明,把有理數(shù)與無理數(shù)分別排隊(duì),則無理數(shù)的隊(duì)伍長為∞,而有理數(shù)的隊(duì)伍長則為0.這即是“勒貝格測度理論”.(2)這里,只能做描述性的說明,不是嚴(yán)格證明.設(shè)集合Q={全部有理數(shù)},集合W={全部無理數(shù)}.先認(rèn)可一個(gè)結(jié)論：有理數(shù)+無理數(shù)=無理數(shù).如1+√2是無理數(shù).（3）已知π是無理數(shù),把全部的有理數(shù)與π相加,結(jié)果還是無理數(shù),把這個(gè)和的集合記為A(π）.易知,集A(π）與有理數(shù)集Q之間是一一對應(yīng),故二者所含的元素?cái)?shù)量相等,但集A(π）只是無理數(shù)集W的一部分,即Q中的元素?cái)?shù)小于W中的元素?cái)?shù).即無理數(shù)比有理數(shù)多.