如圖,拋物線y=ax²-3/2x-2(a≠0)的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4,0）.

如圖,拋物線y=ax²-3/2x-2(a≠0)的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4,0）.
求拋物線的解析式
探究三角形ABC的外接圓的圓心的位置并求出圓心坐標(biāo)
若點(diǎn)M是線段BC下方的拋物線上的一點(diǎn),求△MBC的面積的最大值,并求出此時M點(diǎn)的坐標(biāo)

數(shù)學(xué)人氣：356 ℃時間：2019-09-29 06:35:39

優(yōu)質(zhì)解答

因?yàn)?拋物線y=ax²-3/2x-2(a≠0)過點(diǎn)B(4,0)
所以 16a-8=0 a=1/2
所以拋物線 Y=1/2X²-3/2X-2
點(diǎn)A(-1,0) 點(diǎn)C(0,-2)
直線BC的方程為Y=1/2X-2 BC的長=2根號5
設(shè)點(diǎn)P 的坐標(biāo)(X,Y)
則點(diǎn)P到直線BC的距離為 2*(1/2X-Y-2)/根號5
所以 S△MBC=1/2*2根號5*2*(1/2X-Y-2)/根號5
=X-2Y-4
=X-X²+3X=-(X-2)²+4
因?yàn)?-1

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如圖,拋物線y=ax²-3/2x-2(a≠0)的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4,0）.

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