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一個正方體的頂點都在球面上,此球與正方體的表面積之比是( ) A.π3 B.π4 C.π2 D.π
一個正方體的頂點都在球面上,此球與正方體的表面積之比是( )
A.
π
3
B.
π
4
C.
π
2
D. π
數學
人氣:102 ℃
時間:2019-12-29 15:16:39
優(yōu)質解答
設正方體的棱長是a,正方體的對角線的長為:
3
a,
它的頂點都在球面上,正方體的對角線的長度,就是外接球的直徑,
這個球的表面積是:4πR
2
=4π×(
3
2
a)
2
=3πa
2
.
又正方體的表面積是6a
2
,
∴球與正方體的表面積之比是
3π
a
2
6
a
2
=
π
2
.
故選C.
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