關于x的方程sinx+3cosx=a（0≤x≤π2）有兩相異根，則實數a的取值范圍是_．
關于x的方程sinx+
cosx=a（0≤x≤
）有兩相異根，則實數a的取值范圍是______．
數學人氣：774 ℃時間：2019-08-20 21:22:58
優(yōu)質解答
∵sinx+
cosx=2sin（x+
）
畫出y=2sin（x+
）的圖象
畫出y=a的圖象
當
≤a＜2是兩圖象有兩個不同的交點
所以方程sinx+
cosx=a（0≤x≤
）有兩相異根時，實數a的取值范圍是[
，2）．
故答案為：[
，2）．
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