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  • 已知a,b∈R,f(x)=x*x-abx,設(shè)a,b都是正數(shù),當(dāng)x∈[1,3]時(shí),不等式f(x)+4≥0恒成立,求1/a+2/b的最小值

    已知a,b∈R,f(x)=x*x-abx,設(shè)a,b都是正數(shù),當(dāng)x∈[1,3]時(shí),不等式f(x)+4≥0恒成立,求1/a+2/b的最小值
    數(shù)學(xué)人氣:683 ℃時(shí)間:2020-02-03 19:29:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)+4=x*x-abx+4≥0
    1)若1≤ab/2≤3即2≤ab≤6時(shí),f(x)+4=(x-ab/2)^2+4-(ab)^2/4≥0恒成立,則-4≤ab≤4,所以
    2≤ab≤4;
    2)若ab/2>3即ab>6,f(3)+4≥0,9-3ab+4≥0,ab≤13/3,ab無解;
    3)若ab/2
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