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即
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所以f（x）=4x3-3x2-18x+5；
（2）f′（x）=12x2-6x-18＜0，
∴（-1，
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（3）函數在[-1，
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∴f（x）max=f（-1）=16，f（x）min=f（
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已知函數f（x）=4x3+ax2+bx+5在x=-1與x=3/2處有極值． （1）寫出函數的解析式； （2）求出函數的單調區(qū)間； （3）求f（x）在[-1，2]上的最值．
已知函數f（x）=4x3+ax2+bx+5在x=-1與x=
處有極值．
（1）寫出函數的解析式；
（2）求出函數的單調區(qū)間；
（3）求f（x）在[-1，2]上的最值．
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（1）寫出函數的解析式；
（2）求出函數的單調區(qū)間；
（3）求f（x）在[-1，2]上的最值．
數學人氣：531 ℃時間：2020-03-20 06:23:58
優(yōu)質解答
（1）f′（x）=12x2+2ax+b，依題意有f′（-1）=0，f（
）=0，
即
，得
，
所以f（x）=4x3-3x2-18x+5；
（2）f′（x）=12x2-6x-18＜0，
∴（-1，
）是函數的減區(qū)間，（-∞，-1），（
，+∞）是函數的增區(qū)間；
（3）函數在[-1，
]上單調遞減，在[
，2]上單調遞增，
∴f（x）max=f（-1）=16，f（x）min=f（
）=-
．
即
所以f（x）=4x3-3x2-18x+5；
（2）f′（x）=12x2-6x-18＜0，
∴（-1，
（3）函數在[-1，
∴f（x）max=f（-1）=16，f（x）min=f（
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