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  • 設(shè)函數(shù)Y=F(X),且lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x),求(1)f(x)的表達(dá)式及定義域(2)f(x)的值域

    設(shè)函數(shù)Y=F(X),且lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x),求(1)f(x)的表達(dá)式及定義域(2)f(x)的值域
    設(shè)函數(shù)Y=F(X),且lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x),求(1) f(x)的表達(dá)式及定義域(2)f(x)的值域
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    lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x)有意義
    ∴0<x<3
    ∴l(xiāng)gy=lg3x*(3-x)
    ∴y=10^(9x-3x^2),定義域?yàn)椋?,3)
    (2)設(shè)U=-3X^2-9X=-3(x-3/2)^2+27/4
    ∵x∈(0,3)
    ∴0<U≤27/4
    ∴1<y≤10^27/4
    所以值域?yàn)椋?,10^27/4]
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