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  • A袋中有1張10元和1張5元的錢幣,B袋中有2張10元和1張5元的錢幣,從A袋中任取一張錢幣與B袋任取一張錢幣互換,這樣的互換進行了一次后: 求:(1)A袋中10元錢幣恰是一張的概率; (2)A袋

    A袋中有1張10元和1張5元的錢幣,B袋中有2張10元和1張5元的錢幣,從A袋中任取一張錢幣與B袋任取一張錢幣互換,這樣的互換進行了一次后:
    求:(1)A袋中10元錢幣恰是一張的概率;
    (2)A袋中10元錢幣至少是一張的概率.
    數(shù)學人氣:939 ℃時間:2020-10-02 03:39:21
    優(yōu)質解答
    (1)由題意知本題是一個等可能事件的概率,
    ∵A中2張錢幣取1張,有2種情況,B中3張錢幣取1張,有3種情況,
    ∴互換一次根據(jù)分步計數(shù)原理知有2×3=6種情況,
    其中A袋中10元錢幣恰是一張的情況有3種,
    ∴A袋中10元錢幣恰是一張的概率為P1=
    1
    2

    (2)A袋中10元錢幣至少是一張包括A袋中恰有一張10元幣和A袋中恰有兩張10元幣,
    這兩種情況是互斥的,
    ∵A袋中恰有一張10元幣的概率為P1=
    1
    2
    ;
    A袋中恰有兩張10元幣的概率為P2=
    1
    3
    ;
    ∴A袋中10元錢幣至少是一張的概率P=P1+P2=
    1
    3
    +
    1
    2
    =
    5
    6
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