1）
f(x)=x-lnx(x>0)
f'(x)=1-1/x=(x-1)/x
∴00
∴f(x)遞增區(qū)間為(1,+∞),
遞減區(qū)間為(0,1)
2)
由1）知,x∈(0,e]時(shí),f(x)min=f(1)=1
g(x)=lnx/x
g'(x)=(1-lnx)/x²
0
已知函數(shù)f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間
已知函數(shù)f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間
2)求證:對任意的m,n屬于(0,e},都有f(m)-g(n)>1/2(注:e約等于2.71828...是自然對數(shù)的底數(shù))
2)求證:對任意的m,n屬于(0,e},都有f(m)-g(n)>1/2(注:e約等于2.71828...是自然對數(shù)的底數(shù))
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