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  • 四面體ABCD,頂點在球上.AB=BC=CD=AD=3,AC=BD=二倍的根號三.求球的表面積?

    四面體ABCD,頂點在球上.AB=BC=CD=AD=3,AC=BD=二倍的根號三.求球的表面積?
    數(shù)學(xué)人氣:734 ℃時間:2019-11-15 20:24:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    取AC中點為O
    通過各三角形,易證O到各頂點距離相等.即r=AC/2=根號3
    于是球表面積12pi
    取BD中點結(jié)果相同????15??O??A,C???????B,D?????????????????????????????????????????????????????????????????AC??BD?е?O??O'??rt?SDOO'?У???????OO'=??3????OO??????A??C??B??D?????????????OO'?????X???4???????????OX=XX²+AO²=(??3 -X)² + O'D²???X=??3 /2R²=15/4?????=15???????????????????????????
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