點(diǎn)A、B、C、D在同一球的球面上，AB=BC=2，AC=2，若四面體ABCD體積的最大值為2/3，則這個球的表面積為 _ ．
點(diǎn)A、B、C、D在同一球的球面上，AB=BC=
，AC=2，若四面體ABCD體積的最大值為
，則這個球的表面積為 ___ ．
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數(shù)學(xué)人氣：741 ℃時間：2019-09-27 10:52:59
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)題意知，△ABC是一個直角三角形，其面積為1．其所在球的小圓的圓心在斜邊AC的中點(diǎn)上，設(shè)小圓的圓心為Q，若四面體ABCD的體積的最大值，由于底面積S△ABC不變，高最大時體積最大，所以，DQ與面ABC垂直時體積最大...
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