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  • 已知定義域[0,π/2]的函數(shù)f(x)=(cosx)^2+sin60°*sin2x 求函數(shù)f(X)的單調(diào)增區(qū)間

    已知定義域[0,π/2]的函數(shù)f(x)=(cosx)^2+sin60°*sin2x 求函數(shù)f(X)的單調(diào)增區(qū)間
    數(shù)學(xué)人氣:595 ℃時(shí)間:2020-09-08 22:59:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=(cosx)^2+sin60°*sin2x
    =(1+cos2x)/2+根3/2*sin2x
    =1/2+1/2*cos2x+根3/2*sin2x
    =1/2+sin(2x+π/3)
    0請(qǐng)問(wèn)是怎樣得出單調(diào)增區(qū)間為π/3≤2x+π/3≤π/2的結(jié)論的對(duì)于y=sinx來(lái)說(shuō),增區(qū)間是[0,π/2],所以對(duì)于f(x)=1/2+sin(2x+π/3)即:0<=2x+π/3<=π/2----->-π/6<=x<=π/12而定義域?yàn)椋篬0,π/2],所以增區(qū)間為:[0,π/12]
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