已知函數(shù)f(x)=x-k ln x,常數(shù)k>0.求若x=1是函數(shù)的一個極值點.求函數(shù)m(x)=f(x)-x的反函數(shù).

數(shù)學人氣：390 ℃時間：2019-08-21 22:00:18

優(yōu)質(zhì)解答

先求f（x）的導數(shù)
f（x）的導數(shù)=1-k（1/x）
x=1是函數(shù)的一個極值點就是說當x=1時,f（x）的導數(shù)等于0
所以解出k=1
所以f（x）=x-lnx
所以m（x）=x-lnx-x
=-lnx
因為指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)
而且-lnx是以e為底數(shù)的函數(shù)
所以所求反函數(shù)=e（-x）（這里面寫不出來,文字敘述就是反函數(shù)是以e為底的,-x為指數(shù)的指數(shù)函數(shù)）
不知道這樣說你能懂不