如圖,已知AB,AC是圓O的兩條弦,且AB等于AC,若角BOC等于110度,求角BAO的度數(shù)、、、、求過程、、急

數(shù)學(xué)人氣：847 ℃時(shí)間：2020-01-30 13:35:20

優(yōu)質(zhì)解答

∠BAO=27.5° 一、因?yàn)锳B,AC是圓O的兩條先弦,所以A、B、C三點(diǎn)都在圓上.OA=OB=OC=r.又因?yàn)锳B=AC,所以△OAB≌△OAC,所以∠BAO=∠OAC,∠OBA=∠OCA,又因?yàn)镺A=OB=OC,所以∠BAO=∠OAC=∠OBA=∠OCA.在△BOC中,因?yàn)镺C=OB,所以∠OBC=OCB=1/2(180°-110°）=35° 在△ABC中,∠BAO=1/4(180°-35°-35°）=27.5° 二、直接用定理得∠BAC=1/2∠BOC=55°.因?yàn)锳B,AC是圓O的兩條先弦,所以A、B、C三點(diǎn)都在圓上.OA=OB=OC=r.又因?yàn)锳B=AC,所以△OAB≌△OAC,所以∠BAO=∠OAC.所以∠BAO=1/2∠BAC=27.5°