不能.
從單個(gè)杯子來看,被翻轉(zhuǎn)成杯口朝下的狀態(tài),需要翻轉(zhuǎn)的次數(shù)應(yīng)該是奇數(shù)次,如果是偶數(shù)次,則杯口朝上.
如此,則9個(gè)杯子被翻轉(zhuǎn)的總次數(shù)是9個(gè)奇數(shù)的和,得到的依舊是個(gè)奇數(shù).
而由題意,每輪翻轉(zhuǎn)的次數(shù)是4次（4個(gè)杯子各翻1次）,無論你翻轉(zhuǎn)多少輪,總次數(shù)都是4的倍數(shù),這是個(gè)偶數(shù).
所以不能經(jīng)過這樣的翻轉(zhuǎn)讓杯口全部朝下.
第2題是不是確實(shí)條件“每人至少達(dá)到1次”?
如果每人至少達(dá)到1次的話：
A1為第一次的10人,A2是第二次的13人,A3是第三次的15人.
A1∩A2、A1∩A3、A2∩A3是分別達(dá)到過兩次的,其中還有重合部分A1∩A2∩A3,這部分是達(dá)到過3次的,被重疊了兩次.
A1∩A2+A1∩A3+A2∩A3-2*A1∩A2∩A3為達(dá)到過兩次的總?cè)藬?shù).
只達(dá)到過兩次的人數(shù)應(yīng)當(dāng)把達(dá)到3次的減去,則只達(dá)到兩次的人數(shù)是：
A1∩A2+A1∩A3+A2∩A3-3*A1∩A2∩A3
A1+A2+A3-A1∩A2-A1∩A3-A2∩A3+A1∩A2∩A3=25
A1∩A2+A1∩A3+A2∩A3=10+13+15+1-25=14
A1∩A2+A1∩A3+A2∩A3-3*A1∩A2∩A3=11