設(shè)對(duì)于函數(shù)f(x),x∈R,滿(mǎn)足f(x+T)=k*f(x),其中k,T均為正常數(shù).
設(shè)對(duì)于函數(shù)f(x),x∈R,滿(mǎn)足f(x+T)=k*f(x),其中k,T均為正常數(shù).
求證:f(x)=(a^x)*g(x),其中a為正常數(shù),g(x)是以T為周期的函數(shù).
求證:f(x)=(a^x)*g(x),其中a為正常數(shù),g(x)是以T為周期的函數(shù).
數(shù)學(xué)人氣：641 ℃時(shí)間：2020-06-22 17:42:01
優(yōu)質(zhì)解答
滿(mǎn)足這樣條件的函數(shù)應(yīng)該有很多吧,我覺(jué)得是不一定能寫(xiě)出它的具體表達(dá)式,證明后者是滿(mǎn)足前者條件的一個(gè)解挺簡(jiǎn)單的,f(x+T)=a^(x+T)*g(x+T)=a^T*(a^x*g(x))=k*f(x),滿(mǎn)足前者條件.
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