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    已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若an=2n(n+2)，則S10=（　?。?A.175132 B.1112 C.116 D.17566
    

    已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若an=
    2
    n(n+2)
    ，則S10=（　?。?br/>A. 
    175
    132

    B. 
    11
    12

    C. 
    11
    6

    D. 
    175
    66
    

    數(shù)學(xué)人氣：160 ℃時間：2020-06-30 12:57:01
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    ∵an=
    2
    n(n+2)
    =
    1
    n
    ?
    1
    n+2
    ，
    ∴Sn=(1?
    1
    3
    )+(
    1
    2
    ?
    1
    4
    )    +(
    1
    3
    ?
    1
    5
    )    +…+(
    1
    n?1
    ?
    1
    n+1
    )+(
    1
    n
    ?
    1
    n+2
    )
    =1+
    1
    2
    ?
    1
    n+1
    ?
    1
    n+2
    ．
    則S10=
    3
    2
    -
    1
    11
    ?
    1
    12
    =
    175
    132
    ．
    故選：A．
    

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