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  • 求一道數(shù)學題 實系數(shù)方程x2+ax+2b=0

    求一道數(shù)學題 實系數(shù)方程x2+ax+2b=0
    實系數(shù)方程x2+ax+2b=0的一根在0和1之間,另一根在1和2之間,
    (1)求b-2/a-1的取值范圍
    (2)│a-2b-3│的取值范圍
    數(shù)學人氣:554 ℃時間:2020-05-27 04:42:33
    優(yōu)質解答
    1.
    令F(x)=x2+ax+2b
    根據(jù)以知,兩個根分別在0-1,1-2間

    f(0)=2b>0
    f(1)=1+a+2b0
    以a為x軸,b為y軸,建立坐標系,則可將f(0),f(1),f(2)用線形規(guī)劃表示出來,得到關于a,b的一個取值區(qū)域,b-2/a-1
    表示區(qū)域內(nèi)的點到點(1,2)的斜率,數(shù)形結合可得取值范圍是(1/4,1)
    2.
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