設(shè)正四棱錐的底面邊長為a，則側(cè)棱長為
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由PM⊥BC，
∴PM=
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連接PG并延長與AD相交于N點
則PN=
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∴PM2+PN2=MN2，
∴PM⊥PN，又PM⊥AD，
∴PM⊥面PAD，
∴在平面PAD中經(jīng)過G點的任意一條直線都與PM垂直．
故答案為無數(shù)．
在正四棱錐P-ABCD中，PA=32AB，M是BC的中點，G是△PAD的重心，則在平面PAD中經(jīng)過G點且與直線PM垂直的直線有_條．
在正四棱錐P-ABCD中，PA=
AB，M是BC的中點，G是△PAD的重心，則在平面PAD中經(jīng)過G點且與直線PM垂直的直線有______條．
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數(shù)學(xué)人氣：339 ℃時間：2020-04-16 16:14:28
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)正四棱錐的底面邊長為a，則側(cè)棱長為由PM⊥BC，
∴PM=
連接PG并延長與AD相交于N點
則PN=
∴PM2+PN2=MN2，
∴PM⊥PN，又PM⊥AD，
∴PM⊥面PAD，
∴在平面PAD中經(jīng)過G點的任意一條直線都與PM垂直．
故答案為無數(shù)．
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