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  • 以橢圓x2/12+y2/3=1的焦點為焦點,經(jīng)過直線x-y+9=0上一點,且離心率最大的橢圓方程

    以橢圓x2/12+y2/3=1的焦點為焦點,經(jīng)過直線x-y+9=0上一點,且離心率最大的橢圓方程
    e²=c²/a²=9/a²≤9/45=1/5
    這是哪來的,9/45
    數(shù)學人氣:901 ℃時間:2020-01-25 05:41:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    橢圓的焦點為(3,0),(-3,0)
    設橢圓方程為x²/a²+y²/b²=1 則a²-b²=9即 c=3
    又因為只限于橢園交與一點所以代橢圓方程為(a²+b²)x²+18a²x+81a²-a²b²=0
    △=4a²b²(a²+b²-81)
    所以a²+b²≥81
    e²=c²/a²=9/a²≤9/45=1/5
    因為e取最大值所以a²=5c²=45 b²=36
    所以橢圓方程為x²/45+y²/36=1
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