∴|a+b|≤M，|a-b|≤M，|b-1|≤M
則|a+b|≤M，|b-a|≤M，|2-2b|≤2M
將三個(gè)式子相加得|a+b|+|b-a|+|2-2b|≤4M
而4M≥|a+b|+|b-a|+|2-2b|≥|a+b+b-a+2-2b|=2
∴M≥
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故選D．
a、b是任意實(shí)數(shù)，記|a+b|、|a-b|、|b-1|中的最大值為M，則（ ） A.M≥0 B.0≤M≤12 C.M≥1 D.M≥12
a、b是任意實(shí)數(shù)，記|a+b|、|a-b|、|b-1|中的最大值為M，則（ ?。?br/>A. M≥0
B. 0≤M≤
C. M≥1
D. M≥
B. 0≤M≤
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C. M≥1
D. M≥
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數(shù)學(xué)人氣：448 ℃時(shí)間：2020-05-21 14:53:06
優(yōu)質(zhì)解答
∵|a+b|、|a-b|、|b-1|中的最大值為M
∴|a+b|≤M，|a-b|≤M，|b-1|≤M
則|a+b|≤M，|b-a|≤M，|2-2b|≤2M
將三個(gè)式子相加得|a+b|+|b-a|+|2-2b|≤4M
而4M≥|a+b|+|b-a|+|2-2b|≥|a+b+b-a+2-2b|=2
∴M≥
故選D．
∴|a+b|≤M，|a-b|≤M，|b-1|≤M
則|a+b|≤M，|b-a|≤M，|2-2b|≤2M
將三個(gè)式子相加得|a+b|+|b-a|+|2-2b|≤4M
而4M≥|a+b|+|b-a|+|2-2b|≥|a+b+b-a+2-2b|=2
∴M≥
故選D．
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