我們把能平分四邊形面積的直線稱為“好線”．利用下面的作圖，可以得到四邊形的“好線”：如圖①在四邊形ABCD中，取對(duì)角線BD的中點(diǎn)O，連接OA、OC．顯然，折線AOC能平分四邊形ABCD的面積
我們把能平分四邊形面積的直線稱為“好線”．利用下面的作圖，可以得到四邊形的“好線”：如圖①在四邊形ABCD中，取對(duì)角線BD的中點(diǎn)O，連接OA、OC．顯然，折線AOC能平分四邊形ABCD的面積，再過(guò)點(diǎn)O作OE∥AC交CD于E，則直線AE即為一條“好線”．
（1）試說(shuō)明直線AE是“好線”的理由；
（2）如圖②，AE為一條“好線”，F(xiàn)為AD邊上的一點(diǎn)，請(qǐng)作出經(jīng)過(guò)F點(diǎn)的“好線”，并對(duì)畫圖作適當(dāng)說(shuō)明（不需要說(shuō)明理由）．
（1）試說(shuō)明直線AE是“好線”的理由；
（2）如圖②，AE為一條“好線”，F(xiàn)為AD邊上的一點(diǎn)，請(qǐng)作出經(jīng)過(guò)F點(diǎn)的“好線”，并對(duì)畫圖作適當(dāng)說(shuō)明（不需要說(shuō)明理由）．
數(shù)學(xué)人氣：685 ℃時(shí)間：2019-11-24 18:40:15
優(yōu)質(zhì)解答
（1）因?yàn)镺E∥AC，所以S△AOE=S△COE，所以S△AOF=S△CEF，又因?yàn)椋劬€AOC能平分四邊形ABCD的面積，所以直線AE平分四邊形ABCD的面積，即AE是“好線”．（2）連接EF，過(guò)A作EF的平行線交CD于點(diǎn)G，連接FG，則GF為一條...
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