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  • 已知f(x+y)+f(x-y)=2f(x)·f(y)對(duì)一切實(shí)數(shù)x、y都成立,且f(0)不等于0,求證:f(x)是偶函數(shù)

    已知f(x+y)+f(x-y)=2f(x)·f(y)對(duì)一切實(shí)數(shù)x、y都成立,且f(0)不等于0,求證:f(x)是偶函數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:938 ℃時(shí)間:2019-10-30 21:09:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    令x=0,y=0;2f(0)=2f(0)^2;故f(0)=1;
    令x=0;則f(y)+f(-y)=2f(y);化簡(jiǎn): f(y)=f(-y);證畢.
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