首先令y=0代入得 f（x）+f（x）=2f（x）f（0）
得f（0）=1
則令x=0代入
得f（y）+f（-y）=2f（0）f（y）
由于f（0）=1
所以f（y）+f（-y）=2f（y）
所以f（-y）=f（y）
對(duì)于任意實(shí)數(shù)都有f（-y）=f（y）
所以函數(shù)為偶函數(shù).
已知函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y,總有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)成立,求證f(x)為偶函數(shù)
已知函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y,總有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)成立,求證f(x)為偶函數(shù)
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